Jak vypočítáte současnou hodnotu dlužné anuity?

Tři přístupy: vzorec, kalkulačka a tabulka

Anuita splatná je řada stejných po sobě jdoucích plateb, stejně jako běžná anuita. Rozdíl mezi splatnou rentou a běžnou rentou spočívá v tom, že splatná renta se vyplácí na začátku časového období. Příkladem je leasingová platba. Obvyklá anuita se vyplácí na konci časového období. Vzhledem k tomu, že splatná renta je diskontována o jedno méně časové období než běžná anuita, současná hodnota splatné renty je nižší než současná srovnatelná anuita.

Jak vypočítat současnou hodnotu dlužné anuity

Existují tři přístupy k vyřešení problému výpočtu současné hodnoty jedné částky, jednoho typu výpočtu časové hodnoty peněz . Nejprve můžete použít současnou hodnotu vzorce obyčejného anuity. Za druhé, můžete použít finanční kalkulačku. Pouze každá finanční kalkulačka bude dělat a bude následovat téměř stejné kroky. Za třetí, můžete použít tabulkovou aplikaci, například aplikaci Excel. Budeme zkoumat všechny tři přístupy.

Formula pro výpočet současné hodnoty dlužné anuity

Zde je vzorec:

PVA DUE = PMT [1 / I) - 1/1 / I (1 + 1) DUE (1 + I)

Rozdíl v tomto vzorci a vzorec pro současnou hodnotu anuity splatnosti je (1 + I) termín na konci rovnice. Upravuje skutečnost, že splatná anuita je zaplacena na začátku časového období.

Zvažte tento problém:

Jaká je současná hodnota anuity splatné, pokud je úroková sazba 5% a vy jste slíbili peníze na konci 3 let, pokud je platba 100 dolarů ročně?

Použití současné hodnoty anuitní splatnosti vzorce :

PVA DUE = 100 [1 / 0,05 - 1 / 0,05 (1 + 0,05 3 ] (1 + 0,05) = $ 285,94

Výpočet současné hodnoty se nazývá diskontování. Diskontování peněžních toků, stejně jako naše roční anuita za 100 dolarů, jednoduše znamená, že budeme mít inflaci a skutečnost, že peníze mají schopnost vzít si zájem o účet.

Vzhledem k tomu, že nemáte dnes v ruce roční anuitu ve výši 100 dolarů, nemůžete na něm získat zájem, takže je dnes zlevněný a stojí jen 285,94 dolarů, což je o něco více, než vyděláte na běžném anuitě.

Je zřejmé, že pomocí vzorce je dlouhá cesta, jak provádět současné problémy s hodnotou. Použití finanční kalkulačky nebo tabulkového procesoru je efektivnější způsob, jak vypočítat současnou hodnotu.

Výpočet současné hodnoty dlužné anuity pomocí finanční kalkulačky

Současnou hodnotu běžné anuity můžete najít s jakoukoli kalkulačkou s exponenciální funkcí, a to i nefinančními kalkulačky. Nejlepší je použít finanční kalkulačky, protože mají pět klíče, které odpovídají pěti proměnným v rovnici časové hodnoty peněz. Tato současná hodnota rovnice o jedné výši, kterou jsme vypočítali výše, používá pouze čtyři z těchto proměnných. Používáte stejné proměnné jako u běžné anuity, kromě toho, že nastavíte kalkulačku na BEGIN MODE . Podívejte se na finanční kalkulačku. Zde jsou klíče a vstupy, které jste udeřili:

Punch N a 3 (po dobu 3 let)

Punch I / YR a 5 (pro úrokovou sazbu 5%)

Punch PMT a -100 (ujistěte se, že je mínus 100)

Punch PV , a budete mít odpověď na $ 285.94

Současná hodnota anuity s použitím tabulky

Tabulky, například Microsoft Excel, jsou vhodné pro výpočet časových hodnot peněžních problémů a dalších matematických funkcí.

Funkce, kterou používáme pro současnou hodnotu anuity splatné v tabulce aplikace Excel, je:

= PV (rychlost, N, pmt, fv, typ) NEBO

= PV (0,05,3, -100,1)

Typ 0 je pro obyčejnou anuitu, zatímco typ 1 je pro splatnou anuitu.

Konkrétně přejdete na pracovní list aplikace Excel a kliknete na položku Finanční funkce. Stavíte nabídku a kliknete na PV. Otevře se schránka a vyplníte informace o problému, který se snažíte vyřešit. V příkladu, který používáme, vyplníte úrokovou sazbu 0,05, časové období 3 (rok), platby -100 a 1 za poslední položku, což znamená, že jakákoli platba by byla na začátku času období, kdybychom měli platby. Vy skončíte s výše uvedenou funkcí. Potom přejděte na pravou stranu listu v horní části a klikněte na Vypočítat. Získáte odpověď ve výši 285,94 USD.

Více informací o časové hodnotě peněz